题目内容

19．在（a+b）n的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则n=（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 直接由题意得到${C}_{n}^{1}={C}_{n}^{5}$，再由组合数公式的性质得到n值．

解答 解：由（a+b）n的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，
得${C}_{n}^{1}={C}_{n}^{5}$，即n=1+5=6．
故选：A．

点评 本题考查二项式系数的性质，考查了组合数公式的应用，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，计算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$．
10．已知tanα=-2，求$\frac{si{n}^{4}α+si{n}^{2}α•co{s}^{2}α}{2co{s}^{2}α-3si{n}^{2}α}$的值．
7．向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-cosx，$\sqrt{3}$cosx），x∈R，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）．
（1）求使不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$成立的x的取值范围；
（2）记△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．
14．已知角α终边不在坐标轴上，试分析$\frac{|sinα|}{sinα}$+$\frac{|cosα|}{cosα}$可能的值．
4．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{xy≥0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{x+y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
A．-2$\sqrt{5}$B．2C．2$\sqrt{5}$D．1
11．若ax≥xa对?x∈（0，+∞）恒成立，则正数a的取值集合为（1，+∞）．
3．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{{{log}_a}x，x≥1}\end{array}}\right.$，若a=2，求f（f（2））=0；若f（x）是R上的单调函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．
4．已知平面上三个向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
（1）求（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow c$的值；
（2）若|k$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c}$|＞1（k∈R），求k的取值范围．

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