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过点P(1,-1),且与直线l:x-y+1=0垂直的直线方程是______.
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∵所求直线方程与直线x-y+1=0垂直,∴设方程为x+y+c=0
∵直线过点(1,-1),∴1-1+c=0
∴c=0
∴所求直线方程为x+y=0.
故答案为x+y=0.
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已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2
+(y+2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求⊙C的方程;
(2)设Q为⊙C上的一个动点,求
PQ
•
MQ
的最小值.
已知圆C过点P(1,1),且圆M:(x+2)
2
+(y+2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)判断圆C与圆M的位置关系,并说明理由;
(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B.
①若直线PA和直线PB互相垂直,求PA+PB的最大值;
②若直线PA和直线PB与x轴分别交于点G、H,且∠PGH=∠PHG,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2
+(y-2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)设Q为⊙C上的一个动点,求
PQ
•
MQ
的最小值;
(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?并说明理由.
已知过点P(1,1)作直线l与两坐标轴正半轴相交,所围成的三角形面积为2,则这样的直线l有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.0条
已知⊙C过点P(1,1),且与⊙M:(x+2)
2
+(y-2)
2
=r
2
(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)设Q为⊙C上的一个动点,求
•
的最小值;
(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?并说明理由.
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