题目内容

设f(x)=() |x|, x∈R,那么f(x)是(　　)

A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数

B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数

C.奇函数且在(0,+∞)上是减函数

D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数

解析:因为函数f(x)=()|x|=的图象如下图.

由图象可知答案显然是D.

答案:D

练习册系列答案
相关题目
设f(x)=
x2+1(0≤x≤1)
2x(-1≤x＜0)
，则f-1(
5
4
)=
 
．
已知向量
m
=(cosx，-sinx)，
n
=(cosx，sinx-2
3
cosx)，x∈R，设f(x)=
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）若f(x)=
24
13
，且x∈[
π
4
，
π
2
]，求sin2x的值．
设f(x)=
x
a(x+2)
，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
1
1005
．
（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）若an=
4-4017xn
xn
，且bn=
a
2
n+1
+
a
2
n
2an+1an
(n∈N*)，求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N*，有f(xn)＜
m
2010
成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
记[x]表示不超过实数x的最大整数．设f(x)=[
x
11
]•[
-11
x
]，则f（3）=
 
；如果0＜x＜60，那么函数f（x）的值域是
 
．
设f（x）=lnx
（1）设F(x)=f(x+2)-
2xx+1
，求F（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2-3m+4对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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