题目内容
已知复数z=log2（m2-2m-2）+（m2+2m-15）i，（m∈R），试求当m为何值时，
（1）复数z为纯虚数；
（2）复数z对应的点Z在第三象限．
（1）复数z为纯虚数；
（2）复数z对应的点Z在第三象限．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由z的实部等于0且虚部不等于0求解m的值；
（2）由z的实部小于0且虚部小于0联立不等式组求解m的取值范围．
（2）由z的实部小于0且虚部小于0联立不等式组求解m的取值范围．
解答：
解：（1）由题意得：
．
即
．
解得
．
∴m=-1．
（2）由题意，若复数z对应的点Z在第三象限，
则
．
解得：-1＜m＜1-
或1+
＜m＜3．
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即
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解得
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∴m=-1．
（2）由题意，若复数z对应的点Z在第三象限，
则
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解得：-1＜m＜1-
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点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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