[题目]若函数为奇函数.且在上单调递增.若.则不等式的解集为 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若函数为奇函数，且在上单调递增，若，则不等式的解集为　　

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根据题意，由奇函数的性质可得f（﹣2）=﹣f（2）=0，结合函数的单调性分析可得在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，再结合函数的奇偶性可得在区间（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，综合即可得答案．

根据题意，函数y=f（x）为奇函数，且f（2）=0，

则f（﹣2）=﹣f（2）=0，

又由f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，

则在区间（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，

又由函数y=f（x）为奇函数，

则在区间（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，

综合可得：不等式f（x）＞0的解集（﹣2，0）∪（2，+∞）；

故选：A．

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图给出的是计算 + + +…+ + 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）

A.i≤4030？
B.i≥4030？
C.i≤4032？
D.i≥4032？

【题目】已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线相切，与y轴交于M，N两点，且．

Ⅰ求圆C的标准方程；

Ⅱ过点的直线l与圆C交于不同的两点D，E，若时，求直线l的方程；

Ⅲ已知Q是圆C上任意一点，问：在x轴上是否存在两定点A，B，使得？若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】设圆，直线.

（1）求证：，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）设与圆交于不同的两点，求弦中点的轨迹方程；

（3）若点分弦所得的向量满足，求此时直线的方程.

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时，；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的最大值．

【题目】为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示.据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

【题目】现有4人去旅游，旅游地点有A，B两个地方可以选择，但4人都不知道去哪里玩，于是决定通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪里玩，掷出能被3整除的数时去A地，掷出其他的则去B地．
（1）求这4个人恰好有1个人去A地的概率；
（2）用X，Y分别表示这4个人中去A，B两地的人数，记ξ=XY，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

【题目】在如图所示的多面体中，平面是的中点．