题目内容

若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，-1），且函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．
∵函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，-1），
∴-1=loga2，解得a=
1
2

∵函数y=f（x）的图象与函数y=log 
1
2
x的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）是函数y=log 
1
2
x的反函数，可得f（x）=（
1
2
）x，
故答案为：（
1
2
）x
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（
1
2
）x
（
1
2
）x
．
若函数y=logax的图象经过点（3，2），那么函数y=ax+1的图象必经过点（　　）
若函数y=logax在x∈[3，+∞）上恒有|y|＞1，则a∈
(1，3)∪(
1
3
，1)
(1，3)∪(
1
3
，1)
．
若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，-1），函数y=f（x）是y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，则f（x）=
(
1
2
)x
(
1
2
)x
．
若函数y=logax的图象经过点（3，2），那么函数y=ax+1的图象必经过点（ ）
A．（2，2）
B．（2，3）
C．（2，4）
D．（3，3）

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