题目内容
三角形ABC中，内角A、B、C所对的边a、b、c成公比小于1的等比数列，且
.（1）求内角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面积.
【答案】
(1) 
；(2) 
.
【解析】
试题分析：(1) 首先应考虑将
的角换掉一个，那么换掉哪一个？比较一下，可知只有换掉角B可使式子简化.换掉角B之后用公式化简可得
.接下来又怎么办？我们的目的是求
，而
，故应将转化为边的关系.由得
.又因为a、b、c成公比小于1的等比数列，所以
，这样将
，
代入便可得.（2）由，，
.
再求出
，用面积公式得
.
试题解析：(1) .
. 2分
4分
又因为
所以
6分
(2) 8分
又因为 10分
所以 12分
考点：1、三角变换；2、正弦定理与余弦定理；3、三角形的面积
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、
，若三角形ABC的面积
，则C=