题目内容
（12分）如图所示，在三棱柱
中，
点为棱
的中点.
（1）求证：
.
（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为
，求异面直线
与
所成的角的余弦值.
中，点为棱的中点.（1）求证：
.（2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为
，求异面直线与所成的角的余弦值.（1）证明：连结
,交
于点
，连结
，证明
推出
；
（2）
。
,交于点，连结，证明推出
；（2）
。试题分析：（1）证明：连结
,交于点，连结则
.........................1分
...............................3分又
..................5分（2）解：
是异面直线
和
所成的角 ..................6分
棱柱为直棱柱，且棱长均为
...............8分
.....................9分取
的中点
，连接
，则 
................10分
...................11分
.........................12分点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，角的计算问题，要注意“一作、二证、三计算”。
练习册系列答案
相关题目
是边长为
的正方形，
平面
，
，
与平面
.
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点
是两条不同的直线，
是三个不同的平面．给出下列四个命题：
⊥
， 
，则
；
，则
；
，则
；
，则
．
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
、
、
是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
，
．则
．
，
．则
底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.
，
与
所成角为
是平面
内的两条不同直线，
是平面
内两条相交直线，则
的一个充分不必要条件是( )
