Question

设

（Ⅰ）是否存在常数p, q使成等比数列？若存在，求出p,q的值；若不存在，说明理由;

（Ⅱ）求的通项公式；

（Ⅲ）当时，证明：.

Answer 1

解：（Ⅰ）由得

  因此，存在常数p=1,q=2,使得

（Ⅱ）由（Ⅰ）是公比为2的等比数列

                

（Ⅲ）当时

    

                 

   而

        

        =

       

        =

        >

所以，当时， .