题目内容

已知点0，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且=，则（ ）
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
【答案】分析：根据题意结合向量的线性运算法则，算出=，得A是线段BP靠近P的一个三等分点．由此可得本题答案．
解答：解：∵==，
∴两边都减去，得-=（）
∵=-，=
∴=，可得A、B、P共线，且P在线段AB的反向延长线上
故选：B
点评：本题给出向量的等式，求三点A、P、B的位置关系，着重考查了平面向量的加、减法等线性运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
b
a-1
的取值范围为(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
 
．
已知点0，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且
OP
=
3
OA
-
OB
2
，则（　　）
给出以下五个结论：
（1）函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若关于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
b
a-1
的取值范围为(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．
给出以下五个结论：
（1）函数的对称中心是；
（2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为；
（4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是；
（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：    ．

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