题目内容
求函数y＝x3－4x2＋4x－1的零点．
已知：三次函数f(x)＝x3＋ax2+bx＋c，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调增，在(－1，2)上单调减，当且仅当x＞4时，f(x)＞x2－4x＋5＝g(x)．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数y＝m与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．
求函数y＝x3－4x的零点．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
(Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)当且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．
已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋2与直线4x－y＋5＝0切于点P(－1，1)．
(Ⅰ)求实数a，b的值；
(Ⅱ)若x∈[1，2]时，不等式f(x)≥mx2－x－2恒成立，求实数m的取值范围．
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且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．