题目内容

（本小题满分12分）如图, 在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC,AC="BC=" AA1=1,AB=点D是AB的中点，
求证：(1)AC 1//平面CDB1； ( 2 )BC1⊥平面AB1C
证明：（1）设BC1与B1C设相交于O,连接OD
则O是BC1中点
在△ABC1中，OD中位线，OD// AC 1
因为
所以AC 1//平面CDB1………………………5分
（2）由于平面,平面所以
因为，所以
又因为,
所以
所以
在矩形中，,从而
因为,
所以………………………………………………………………12分
略       
练习册系列答案
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（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，
在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：




为上的点，且，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积
设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）
A．若∥，∥，则∥
B．若⊥，∥，则⊥
C．若⊥，⊥，则∥
D．若⊥，⊥，⊥，则⊥
PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，则点P到直线BC的
距离为         。
设是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题：
①若；         
②若；
③若l上有两点到的距离相等，则l//；
④若．
其中正确命题的序号是____________．
设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若∥且∥，则∥；  （2）若且，则∥；
（3）若∥且∥，则∥；  （4）若且，则∥．
上面命题中，所有真命题的序号是  ★   ．
直线a、b与平面，下列命题正确的是
A．B．
C．D．
如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，则AB2=BD·BC，该结论称为射
影定理。如图乙，在三棱锥A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂
足，且O在△BCD内，类比射影定理，探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC这三者之间满足的
关系式是                            。

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