Question

不等式-x²+3x+4＜0的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜4}

B．{x|x＞4或x＜-1}

C．{x|x＞1或x＜-4}

D．{x|-4＜x＜1}

Answer 1

分析：把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式-x²+3x+4＜0，
因式分解得：（x-4）（x+1）＞0，
可化为：

x-4＞0 x+1＞0

或

x-4＜0 x+1＜0

，
解得：x＞4或x＜-1，
则原不等式的解集为{x|x＞4或x＜-1}．
故选B．

点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．