题目内容

2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示。
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值;
(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义;
(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率。
解:(1)依题意则有n==5000,
x=5000-(800+2000+1600+200)=400,
y=5000×0.40=2000,z=5000×0.04=200,
s==0.08,t==0.16;
(2)依题意则有S=22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9;
S的统计意义即是指参加调查者的平均年龄。
(3)∵[20,25)年龄段与[25,30)年龄段人数的比值为,
∴采用分层抽样法抽取6人中年龄在[20,25)岁的有2人,年龄在[25,30)岁的有4人,
设在[25,30)岁的4人分别为a,b,c,d,在[20,25)岁中的2人为m,n;
选取2人作为代表发言的所有可能情况为(a,b),(a,c),(a,d),(a,m),(a,n),(b,c),(b,d),(b,m),(b,n),(c,d),(c,m),(c,n),(d,m),(d,n),(m,n)共有15种,
其中恰有1人在年龄[25,30)岁的代表有(a,m),(a,n),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n)共8种,
故概率。
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