Question

已知f（x）=log_ax，g（x）=log_bx，r（x）=log_cx，h（x）=log_dx的图象如图所示则a，b，c，d的大小为（　　）

A．c＜d＜a＜b

B．c＜d＜b＜a

C．d＜c＜a＜b

D．d＜c＜b＜a

Answer 1

分析：令4个函数取同样的函数值1，得到的自变量的值恰好是，a、b、c、d，通过函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），从而得出：c＜d＜a＜b．

解答：解：令4个函数的函数值为1，即1=log_a^x，1=log_b^x，1=log_c^x，1=log_d^x，解x₁=a，x₂=b，x₃=c，x₄=d；
 作函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）
交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1），
 所以，c＜d＜a＜b．
故选A．

点评：本题主要考查了对数函数的图象的变化与对数函数的底数的联系，考查数形结合的思想．