题目内容

若{a_n}是等比数列，且前n项和为S_n=3^n-1+t，则t=________．

$\text{[math]}$
分析：根据等比数列的前n项和，写出数列的通项，因为这是一个等比数列，第一项也符合通项，得到结果．
解答：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3^n-1+t，
∴a₁=s₁=1+t，
a₂=s₂-a₁=2，
a_n=s_n-s_n-1=2•3^n-2，
∴a₁= $\text{[math]}$ =1+t，
∴t=- $\text{[math]}$ ，
故答案为：- $\text{[math]}$
点评：本题考查等比数列的前n项和，本题解题的关键是写出数列的通项，利用通项进行整理得到首项中的字母系数．

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②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；
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