题目内容
以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系．在此极坐标系下，曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，在直角坐标系里，直线C2的参数方程为：
，其中t∈R，t为参数．已知直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．求实数a的取值范围．
解：∵ρ=2cosθ，
∴ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x
圆心为（1，0），半径为1的圆
直线方程为2x-y-2a=0
根据直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．
∴d＜r即
解得：
分析：先利用ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y，将极坐标方程化成直角坐标方程，求出圆心和半径，然后求出直线方程，根据直线与圆相交得到d＜r，建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．
点评：本题主要考查了圆的极坐标方程和直线的参数方程化成普通方程，以及直线与圆的位置关系的应用，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
∴ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x
圆心为（1，0），半径为1的圆
直线方程为2x-y-2a=0
根据直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．
∴d＜r即
解得：
分析：先利用ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，ρsinθ=y，将极坐标方程化成直角坐标方程，求出圆心和半径，然后求出直线方程，根据直线与圆相交得到d＜r，建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．
点评：本题主要考查了圆的极坐标方程和直线的参数方程化成普通方程，以及直线与圆的位置关系的应用，同时考查了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知圆的参数方程
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（ ）
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| A、相切 | B、相离 |
| C、直线过圆心 | D、相交但直线不过圆心 |