Question

已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________．

 

Answer 1

【答案】

λ>－且λ≠0

【解析】∵a与a＋λb均不是零向量，夹角为锐角，

∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.

当a与a＋λb同向时，a＋λb＝ma(m>0)，

即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．

∴，得，

∴λ>－且λ≠0.