题目内容
已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λ b的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.
∵a与a＋λb均为非零向量，且夹角为锐角，
∴a·(a＋λb)>0，即(1,2)·(1＋λ，2＋λ)>0，
∴(1＋λ)＋2(2＋λ)>0，∴λ>－
，
当a与a＋λb共线时，存在实数m，使a＋λb＝ma，
即(1＋λ，2＋λ)＝m(1,2)，
∴
，∴λ＝0，
即当λ＝0时，a与a＋λb共线，综上可知，λ>－且λ≠0.
练习册系列答案
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题目内容
已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λ b的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.
∵a与a＋λb均为非零向量，且夹角为锐角，
∴a·(a＋λb)>0，即(1,2)·(1＋λ，2＋λ)>0，
∴(1＋λ)＋2(2＋λ)>0，∴λ>－，
当a与a＋λb共线时，存在实数m，使a＋λb＝ma，
即(1＋λ，2＋λ)＝m(1,2)，
∴，∴λ＝0，
即当λ＝0时，a与a＋λb共线，综上可知，λ>－且λ≠0.
b，y=－ka＋
b (k
R).