题目内容
函数y=x3-x2-x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
分析：求导数，确定函数在区间[0，3]上的单调性，从而可得结论．
解答：解：求导数可得y′=3x2-2x-1=（x-1）（3x+1）
∴函数在[0，1）上，y′＜0，函数单调递减，在（1，3]上，y′＞0，函数单调递增，
∴函数在x=1处取得最小值4，
∵x=0时，y=5；x=3时，y=20
∴在x=3处取得最大值20
故选B．
∴函数在[0，1）上，y′＜0，函数单调递减，在（1，3]上，y′＞0，函数单调递增，
∴函数在x=1处取得最小值4，
∵x=0时，y=5；x=3时，y=20
∴在x=3处取得最大值20
故选B．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，确定函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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已知函数y=-x3-x2+2，则（ ）
| A、有极大值，没有极小值 | B、有极小值，但无极大值 | C、既有极大值，又有极小值 | D、既无极大值，又无极小值 |
函数y=x3-x2-x+1在闭区间[-1，1]上的最大值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|