题目内容
设
、
、
是三个非零向量，且
、
不共线，若关于x的方程
的两个根为x1，x2，则（ ）A．x1＞x2
B．x1=x2
C．x1＜x2
D．x1，x2大小无法确定
【答案】分析：由题意可得 
•
+
•x1+
=0，
•
+
•x2+
=0．把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0．由于（x1+x2）
+
≠0，可得 x1-x2=0．
解答：解：由于关于x的方程
的两个根为x1，x2，故有
•
+
•x1+
=0，
•
+
•x2+
=0．
把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0．
由于
、
、
是三个非零向量，且
、
不共线，∴（x1+x2）
+
≠0，∴x1-x2=0，
故选B．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，得到（x1-x2）[（x1+x2）
+
]=0，是解题的关键，属于中档题．
•+•x1+=0，•+•x2+=0．把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）+]=0．由于（x1+x2）+≠0，可得 x1-x2=0．解答：解：由于关于x的方程
的两个根为x1，x2，故有•+•x1+=0，•+•x2+=0．把这两个等式相减可得 （x1-x2）[（x1+x2）
+]=0．由于
、、是三个非零向量，且、不共线，∴（x1+x2）+≠0，∴x1-x2=0，故选B．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，得到（x1-x2）[（x1+x2）
+]=0，是解题的关键，属于中档题． 
练习册系列答案
相关题目
设命题p：
，
，
是三个非零向量；命题q：{
，
，
}为空间的一组基，则命题q是命题p的（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |