题目内容
（本小题满分13分）某校书法兴趣组有名男同学，，和名女同学，，，其年级情况如下表：
一年级
二年级
三年级
男同学
女同学
现从这名同学中随机选出人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设为事件“选出的人来自不同年级且性别相同”，求事件发生的概率．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．
已知双曲线：经过点，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．
已知两定点，，若直线上存在点，使得，则称直线为“
型直线”．给出下列直线：①；②；③；④；⑤．其中是“
型直线”的条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（本小题满分14分）已知，函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明：方程在区间（2，）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间的且，使=，
证明：．
某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有40名，高二年级有50名现用分层抽样的方法在这90名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
设是公比为的等比数列，则“”是“为递减数列”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
函数的单调递减区间为
（A） （B） （C） （D）
已知方程在上有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是____________．
名男同学
，
，
和名女同学
，
，
，其年级情况如下表：
名同学中随机选出
人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．
为事件“选出的
人来自不同年级且性别相同”，求事件发生的概率．
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
：
经过点
，则双曲线
B．
C．
D．
，
，若直线
上存在点
，使得
，则称直线
；②
；③
；④
；⑤
．其中是“
，函数
.
的单调区间；
时，证明：方程
在区间（2，
）上有唯一解；
的
且
，使
=
，
．
是公比为
的等比数列，则“
”是“
的单调递减区间为
（B）
（C）
（D）
在
上有两个不相等的实数解,则实数
的取值范围是____________．