Question

如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：在△ACD中，∠ADC＝30°，∠ACD＝120°， 　　∴∠CAD＝30°．∴AC＝CD＝． 　　在△BDC中，∠CBD＝180°－(45°＋75°)＝60°， 　　由正弦定理，得BC＝＝． 　　由余弦定理，得 　　AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠BCA 　　＝()2＋()2－×cos75°＝5， 　　∴AB＝(km)． 　　∴两目标A，B之间的距离为km．