Question

如图，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面内），求两目标A，B之间的距离。

Answer 1

解：在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，
∴∠CAD=30°，
∴AC=CD=，
在△BDC中，∠CBD=180°-(45°+75°) =60°，
在△BCD中，由正弦定理得，
则在△ABC中，由余弦定理得
-2AC·BC·cos∠BCA
，
∴AB=，
∴两目标A，B之间的距离为km。