题目内容

f(x)=
x，x＜0
2x，x＞0
，则f(-2)+f(2)=
2
2
．
分析：根据函数当x＜0时的对应法则，直接得到f（-2）=-2．由函数当x＞0时的对应法则，得到f（2）=22，结合平方的含义得到f（2）=4，相加即得本题的答案．
解答：解：∵-2＜0，2＞0
∴f（-2）=-2，f（2）=22=4
由此可得f（-2）+f（2）=-2+4=2
故答案为：2
点评：本题给出分段函数，求函数的值．着重考查了分段函数的理解、指数的运算法则等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
（2012•深圳一模）已知函数f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）设g(x)=x
f′(x)
 ， m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(1)若x1x2＝4，则f(x1)________f(x2)(请填写“＞，＝，＜”号)；若函数f(x)＝x＋，(x＞0)在区间(0，2)上递减，则在区间________上递增；

(2)当x＝________时，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值为________；

(3)试用定义证明f(x)＝x＋，在区间(0，2)上单调递减．
已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网