题目内容
如图，已知长方形ABCD边长分别为4和6，点P从点B经C到D运动，求△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，并求其定义域与值域．
【答案】分析：利用分段函数，建立△ABP的面积y与点P经过的路程x的函数关系，然后根据函数的表达式求函数的定义域和值域．
解答：解：当0＜x≤4时，三角形的高PB=x，所以三角形的面积为
．
当4＜x≤10时，三角形的高为定值4，所以三角形的面积为
．
所以
．
函数的定义域为（0，10]，值域为（0，12]．
点评：本题主要考查函数解析式的确定以及函数的实际应用，建立函数关系是解决本题的关键．
解答：解：当0＜x≤4时，三角形的高PB=x，所以三角形的面积为
．当4＜x≤10时，三角形的高为定值4，所以三角形的面积为
．所以
．函数的定义域为（0，10]，值域为（0，12]．
点评：本题主要考查函数解析式的确定以及函数的实际应用，建立函数关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：x+3y-5=0与ax-y+5=0．
折成直角二面角，且
.
的体积.
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