题目内容
实数x，y满足
，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数b的值为（ ）
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| A．0 | B．6 | C．7 | D．8 |
求出
的解为
，得到两直线的交点坐标为（1，1），
由题意可得，当1+1≤b时，即b≥2时，不等式组
表示的区域为非空集合．
作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
其中A（1，1），B（
，
），C（b-1，1）．
设z=F（x，y）=x-y，
将直线l：z=x-y进行平移，观察直线在x轴上的截距变化，
可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值．
∴z最小值=F（
，
）=
-
=-2，解之得b=8．
故选：D
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由题意可得，当1+1≤b时，即b≥2时，不等式组
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作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
其中A（1，1），B（
| b+1 |
| 3 |
| 2b-1 |
| 3 |
设z=F（x，y）=x-y，
将直线l：z=x-y进行平移，观察直线在x轴上的截距变化，
可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值．
∴z最小值=F（
| b+1 |
| 3 |
| 2b-1 |
| 3 |
| b+1 |
| 3 |
| 2b-1 |
| 3 |
故选：D
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