题目内容

非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b＝∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e＝e⊕a＝a，则称G关于运算⊕为融洽集，现有下列集合运算：

(1)G＝{非负整数}，⊕为整数的加法；

(2)G＝{偶数}，⊕为整数的乘法；

(3)G＝{平面向量}，⊕为平面向量的加法；

(4)G＝{二次三项式}，⊕为多项式的加法

其中为融洽集的是________(写出所有符合题意的符号)

答案：①③
练习册系列答案
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非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意的a，b∈G，都有a⊕b∈G，（2）存在e∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法．
②G={偶数}，⊕为整数的乘法．
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法．
④G={二次三项式}，⊕为多项式的加法．
⑤G={虚数}，⊕为复数的乘法．
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
 
．（写出所有“融洽集”的序号）
16、非空集合G关于运算⊕满足：①对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为和谐集，现有下列命题：
①G={a+bi|a，b为偶数}，⊕为复数的乘法，则G为和谐集；
②G={二次三项式}，⊕为多项式的加法，则G不是 和谐集；
③若⊕为实数的加法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集；
④若⊕为实数的乘法，G⊆R且G为和谐集，则G要么为0，要么为无限集，其中正确的有
②③
．
非空集合G关于运算⊕满足：（1）对任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”；现给出下列集合和运算：①G={非负整数}，⊕为整数的加法；   ②G={函数}，⊕为函数的和；③G={不等式}，⊕为同向不等式的加法；④G={虚数}，⊕为复数的乘法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是
①
①
．
（2012•梅州二模）非空集合G关于运算⊕满足：（1）对于任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕为“融洽集”，现在给出集合和运算：：
①G={非负整数}，⊕为整数的加法；
②G={偶数}，⊕为整数的乘法；
③G={平面向量}，⊕为平面向量的加法；
④G={虚数}，⊕为复数乘法，其中G为关于运算⊕的“融洽集”的个数为（　　）
非空集合G关于运算满足：①对于任意a、b∈G，都有a?b∈G；②存在e∈G，使对一切a∈G都有a?e=e?a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：
（1）G={非负整数}，为整数的加法；
（2）G={偶数}，为整数的乘法；
（3）G={平面向量}，为平面向量的加法；
（4）G={二次三项式}，为多项式的加法；
其中关于运算的融洽集有
（1）（3）
（1）（3）
．

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