题目内容
已知函数
，则f（x）（ ）A．在（-2，+∞）上是增函数
B．在（-2，+∞）上是减函数
C．在（2，+∞）上是增函数
D．在（2，+∞）上是减函数
【答案】分析：根据函数f（x）=
的性质来类比函数
，从而求解；
解答：解：∵函数
，类比y═
的单调性，我们知道，
∴当x-2＞0时即x＞2，f（x）=
为减函数；
当x-2＜0时即x＜2，f（x）=
为减函数；
故选D．
点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，此题用类比法，此题是一道基础题．
的性质来类比函数，从而求解；解答：解：∵函数
，类比y═的单调性，我们知道，∴当x-2＞0时即x＞2，f（x）=
为减函数；当x-2＜0时即x＜2，f（x）=
为减函数；故选D．
点评：此题主要考查函数的单调性的判断与证明，此题用类比法，此题是一道基础题．
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