题目内容
已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数
的两个零点，则b10等于（ ）A．24
B．32
C．48
D．64
【答案】分析：由韦达定理，得出
，所以
，两式相除得
=2，数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．
解答：解：由已知，
，所以
，
两式相除得
=2
所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，
所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，
又an+an+1=bn+1，
所以b10=a10+a11=64
故选D
点评：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．
，所以，两式相除得=2，数列{an}中奇数项成等比数列，偶数项也成等比数列．求出a10，a11后，先将即为b10．解答：解：由已知，
，所以，两式相除得
=2所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列．而a1=1，a2=2，
所以a10=2×24=32．a11=1×25=32，
又an+an+1=bn+1，
所以b10=a10+a11=64
故选D
点评：本题考查了韦达定理的应用，等比数列的判定及通项公式求解，考查转化、构造、计算能力．
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