Question

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160。 （1）完成如下的频率分布表：

降雨量 70 110 140 160 200 220 频率       （2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。

Answer 1

解：（1）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为：
；
（2）P（“发电量低于490万千瓦时”）
=P（Y＜490或Y＞530）=P（X＜130或＞210）=P（X=70）+P（X=110）+P（X=220）=
故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为。