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若过两点P(，0) ，Q(0，1)的直线与圆(x-a)2+(y-2)2=1相切， 则a=（    ）。
±2
练习册系列答案
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椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，离心率为
2
2
，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=4
OP
，求常数λ的值和实数m的取值范围．
若过点P（0，5）的直线l与圆C：x2+y2+2x-4y-7=0相交于两点A、B，且∠ACB=60°，则直线l的方程为
y=5或3x+4y-20=0
y=5或3x+4y-20=0
．
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-
7
7
，0)，B(
7
7
，0)，两动点M，N满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
，|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|，向量
MN
与
AB
共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，1）的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
PE
•
PF
的取值范围．
已知曲线C：x2-y|y|=1．
（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
OM
•
OP
+
OM
•
PN
的范围．

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