题目内容
（1）求值：
（2）已知sinα+cosα=
．
＜α＜π，求sinα-cosα．
| ||
cos170°+
|
（2）已知sinα+cosα=
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
（1）
=
=
=
=-1．
（2）∵sinα+cosα=
．
∴（sinα+cosα）2=
．
2sinαcosα=-
．
∴（sinα-cosα）2
=1-2sinαcosα
=
．
又
＜α＜π，
∴sinα-cosα=
．
| ||
cos170°+
|
=
| ||
-cos10°+
|
=
| ||
| sin10°-cos10° |
=
| cos10°-sin10° |
| sin10°-cos10° |
=-1．
（2）∵sinα+cosα=
| 4 |
| 5 |
∴（sinα+cosα）2=
| 16 |
| 25 |
2sinαcosα=-
| 9 |
| 25 |
∴（sinα-cosα）2
=1-2sinαcosα
=
| 34 |
| 25 |
又
| π |
| 2 |
∴sinα-cosα=
| ||
| 5 |
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