Question

1．用反证法证明“a，b∈N^*，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设a，b都不是偶数．

Answer 1

分析 找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．

解答 解：∵命题“a•b（a，b∈Z*）为偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”
可得题设为，“a•b（a，b∈Z*）为偶数，
∴反设的内容是：假设a，b都为奇数（a，b都不是偶数），
故答案为：a，b都不是偶数

点评 此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．