题目内容

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（-
2
，0），（
2
，0），离心率是
6
3
，则椭圆C的方程为（　　）
分析：由题意可设椭圆C的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．则
c=
2
e=
c
a
=
6
3
a2=b2+c2
，解出即可．
解答：解：由题意可设椭圆C的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)．
则
c=
2
e=
c
a
=
6
3
a2=b2+c2
，解得
a2=3
b2=1
，
∴椭圆C的方程为
x2
3
+y2=1．
故选A．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，()试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网