Question

【题目】

（注意：在试题卷上作答无效）

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止；

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

设1、2分别表示依方案甲和依方案乙需化验的次数，P表示对应的概率，则

方案甲中1的概率分布为

	1	2	3	4
P

方案乙中2的概率分布为

	1	2	3
P	0

若甲化验次数不少于乙化验次数,则

P=P(1=1)×P(2=1)+P(1=2)×［P(2=1)+P(2=2)］+P(1=3)×［P(2=1)+P(2=2)+P(2=3)］+P(1=4)

=0+×（0+）+×（0++）+=．