题目内容

如图所示，在△ABC中，AD⊥AB， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：将 $\text{[math]}$ 转化成（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，化简后得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，然后转化成 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，再进行化简可得结论．
解答：∵在△ABC中，AD⊥AB，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及平面向量数量积的运算，同时考查了转化的思想，属于中档题．