题目内容
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则| AD |
分析：先确定点D的位置，然后再根据向量的线性表示用向量
，
表示向量
| AB |
| AC |
| AD |
解答：解：不妨设BD=1，则AB=2，从而由射影定理得：AB2=BD×BC，BC=4
∴点D是BC的靠近点B的一个四等分点，即BD=
BC
∴
=
+
=
+
=
+
(
-
)=
+
故选A
∴点D是BC的靠近点B的一个四等分点，即BD=
| 1 |
| 4 |
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| BC |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AC |
故选A
点评：本题主要考查向量的线性表示，一般分两步：第一步，把向量表示成一些首尾相接的向量和的形式；第二步，用基底表示这些首尾相接的向量．属简单题
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC，已知
如图所示，在△ABC中，点D是边AB的中点，则向量| DC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-
| ||||||
D、-
|
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=