题目内容

若（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，其中i是虚数单位，则实数a的值为
2
2
．
分析：先化简已知的等式，再利用两个复数相等的条件，解方程求出实数a的值．
解答：解：∵（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，
∴a2-a=2，且3a-1=5，
∴a=2，
故答案为 2．
点评：本题考查两个复数的乘法法则的应用，以及两个复数相等的条件．
练习册系列答案
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若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（　　）
（2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
1
3
x3+
1
2
(2a+1)x2-2ax+1，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≠
1
2
时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
3
2
成立，求实数t的取值范围．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
4
3
x3-(a2+
3
2
)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
g(x)，x≥0
h(x)，x＜0.
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．
若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（　　）

设函数。

（1）当a=l时，求函数的极值；

（2）当a2时，讨论函数的单调性；

（3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求

实数m的取值范围。

 

已知函数f(x)=2x的反函数为y=f--1(x)，若f--1(a)+f--1(b)=3，则a2+b2的最小值为

A．12　 　　　　　　　　　　 B．18　 　　　　　　　　　　 C．16　　　　　 　　　 D．

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