Question

阅读程序框图，则输出的变量s的值是（　　）

• A、798
• B、

  4079

  19

• C、

  4077

  19

• D、379

Answer 1

分析：结合程序框图先写出k为何值时结束循环；再按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，找出结束循环时s的值；利用数列求和的方法：裂项法求出输出的s值．

解答：解：由框图知，当k=20时，输出s
经过第一次循环得到

S= 840 1×3 K=2

经过第二次循环得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 K=3

经过第三次循环得到

S= 840 1×3 + 840 2×4 + 840 3×5 K=4

…
当k=20时，s=

840

1×3

+

840

2×4

+

840

3×5

+…+

840

19×21

=840×

1

2

(1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+…+

1

19

-

1

21

)
=420×(1+

1

2

-

1

20

-

1

21

)=

4079

19

故选B

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律、考查利用裂项法求数列的前n项和时，一定要注意相邻的项相消还是隔项相消．