Question

若双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．3x±4y=0

B．4x±3y=0

C．4x±5y=0

D．5x±4y=0

Answer 1

分析：依题意，9+b²=25，b＞0，从而可求得b，于是可求该双曲线的渐近线方程．

解答：解：∵双曲线

x2

9

-

y2

b2

=1（b＞0）的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
∴9+b²=25，又b＞0，
∴b=4，
∴该双曲线的渐近线方程为y=±

4

3

x，整理得：4x±3y=0．
故选：B．

点评：本题考查双曲线的简单性质，属于基础题．