Question

已知复数z与(z+2)²－8i均是纯虚数,则z等于

A.2i                         B.－2i                           C.i                               D.－i

Answer 1

B

解析:

本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.

设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)²－8i=(bi+2)²－8i=b²i²+4bi+4－8i=(4－b²)+(4b－8)i.

∴∴

∴b=－2.∴z=－2i.