题目内容
已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于( )A.2i B.-2i C.i D.-i
分析：本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
解：设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.
∴b=-2.∴z=-2i.
答案：B
练习册系列答案
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已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z等于( )A.2i B.-2i C.i D.-i
分析：本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.
解：设z=bi(b∈R且b≠0),则(z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=b2i2+4bi+4-8i=(4-b2)+(4b-8)i.
∴b=-2.∴z=-2i.
答案：B