Question

的角的对边分别为，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

Answer 1

(Ⅰ)  ；(Ⅱ) .

解析试题分析：(Ⅰ)先根据正弦定理将已知表达式：，全部转化为边的关系，然后根据余弦定理求出角的余弦值，结合特殊角的三角函数值以及三角形的内角求角；(Ⅱ)先根据三三角形的面积公式求出，然后根据余弦定理的变形，求得，
将已知的与代入此式可解得.
试题解析：（1）根据正弦定理，原等式可转化为：
，                           2分
，                     4分
∴.                                 6分
(Ⅱ)，
∴，                                    8分
，     10分
∴.                                    12分
考点：1.正弦定理；2.余弦定理及其变形；3.解三角形；4.三角形的面积公式；5.特殊角的三角函数值