y＝f(x)的定义域是[0.2].则y＝f(x2)的定义域是 [ ] A．[0.2] B．[0.] C．[1.4] D．[.2] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

y＝f(x)的定义域是[0，2]，则y＝f(x²)的定义域是

[　　]

A．[0，2]

B．[0，]

C．[1，4]

D．[，2]

答案：D
解析：

0≤x²≤2，∴≤x≤．

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已知函数y＝f(x)与函数y＝＋是相等的函数，则函数y＝f(x)的定义域是 (　　)

A．[－3,1] B．(－3,1)

C．(－3，＋∞) D．(－∞，1]

若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(logx)的定义域是(　　)

A．[，1] B．[，]

C．[4,16] D．[2,4]

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）

已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．

证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．

（2）函数y＝f (x)是奇函数．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．