题目内容
已知椭圆Γ：
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，半焦距为c(c＞0)，且a－c＝1．经过椭圆的左焦点F，斜率为k1(k1≠0)的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点．
(Ⅰ)求椭圆Γ的标准方程；
(Ⅱ)当k1＝1时，求S△AOB的值；
(Ⅲ)设R(1，0)，延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点，直线CD的斜率为k2，求证：
为定值．
答案：
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＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2,左、右焦点分别为F1，F2．原点到直线A2B2的距离为
．
的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
．
＝
＋
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．
＋
＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋
＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.
＋
＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为
.