题目内容
已知点A（1，0），直线l：y=2x-4，点R是直线l上的一点．若
，则点P的轨迹方程为（ ）A．y=-2
B．y=2
C．y=2x-8
D．y=2x+4
【答案】分析：设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则 n=2m-4 ①．由
可得 m=2-x，n=-y，再代入①化简可得点P的轨迹方程．
解答：解：设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则 n=2m-4 ①．由
可得，
（1-m，-n）=（x-1，y），∴1-m=x-1，-n=y，即 m=2-x，n=-y，代入①可得
-y=2（2-x）-4，化简可得 y=2x，
故选 B．
点评：本题考查用代入法求点的轨迹方程，两个向量相等的性质，得到 m=2-x，n=-y，是解题的关键．
可得 m=2-x，n=-y，再代入①化简可得点P的轨迹方程．解答：解：设点P的坐标为（x，y），点R（m，n），则 n=2m-4 ①．由
可得，（1-m，-n）=（x-1，y），∴1-m=x-1，-n=y，即 m=2-x，n=-y，代入①可得
-y=2（2-x）-4，化简可得 y=2x，
故选 B．
点评：本题考查用代入法求点的轨迹方程，两个向量相等的性质，得到 m=2-x，n=-y，是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．