题目内容
5．下列函数中，既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（ ）| A． | y=|tanx| | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=cos2x | D． | y=sinxcosx |
分析 根据三角函数的奇偶性和周期性进行判断即可．
解答 解：y=|tanx|是偶函数，不满足条件．
y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）为非奇非偶函数，不满足条件．
y=cos2x是偶函数，不满足条件．
y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，函数为奇函数，函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，满足条件．
故选：D．
点评 本题主要考查函数奇偶性和周期性的判断，根据三角函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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16．已知命题p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜1，命题q：?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2，则（ ）
| A． | 命题p∨q是假命题 | B． | 命题p∧q是真命题 | ||
| C． | 命题p∧（￢q）是真命题 | D． | 命题p∨（￢q）是假命题 |
20．设集合A={0，1，2，4}，B={x∈R|1＜x≤4}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2，3，4} | B． | {2，3，4} | C． | {2，4} | D． | {x|1＜x≤4} |
10．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论不正确的是（ ）
| A． | a2＜b2 | B． | ab＜b2 | C． | a+b＜0 | D． | |a|+|b|＞|a+b| |