题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q。
（1）若
，求c的值；
（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。
，求c的值；（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线；
（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。
解：（1）设过C点的直线为
所以
即
设
，
因为
所以
即
，
所以
即
所以
（舍去c=-1）。
（2）设过Q的切线为
，
所以
即
他与
的交点为M
又
所以Q
因为
所以
所以M
所以点M和点Q重合，也就是QA为此抛物线的切线。
（3）（2）的逆命题是成立，由（2）可知Q
，
因为PQ⊥x轴，
所以
因为
所以P为AB的中点。
所以
即
设
，因为
所以
即
，所以
即
所以
（舍去c=-1）。（2）设过Q的切线为
，所以
即
他与
的交点为M又
所以Q
因为
所以
所以M
所以点M和点Q重合，也就是QA为此抛物线的切线。
（3）（2）的逆命题是成立，由（2）可知Q
，因为PQ⊥x轴，
所以
因为
所以P为AB的中点。
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如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）| A、偶函数 | B、奇函数 | C、不是奇函数，也不是偶函数 | D、奇偶性与k有关 |
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