题目内容
平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是（ ）A．线段
B．直线
C．圆
D．椭圆
【答案】分析：设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，b），B（c，d），由题设知：
，由此能推导出平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．
解答：解：设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，b），B（c，d），
由题设知：
，
整理，得x2+y2+
x+
y+
=0．
∴平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．
故选C．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的灵活运用．
，由此能推导出平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．解答：解：设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，b），B（c，d），
由题设知：
，整理，得x2+y2+
x+y+=0．∴平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．
故选C．
点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的灵活运用．
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